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申请谷歌邮箱免费注册邮箱账号的步骤如下。
1、访问谷歌邮箱官网，选择“创建账号”选项。
2、输入姓氏和名字等信息来创建用户名，用户名必须以字母开头，可以使用字母和数字，但不能使用点号或连字符，然后输入想要设置的密码，并确认密码。
3、输入手机号码进行验证，也可以选择使用邮箱进行验证，如果选择使用邮箱验证，则需要输入另一个邮箱地址并确认，如果选择使用手机号验证，则需要输入手机接收到的验证码。
4、在下一步页面中，可以选择自己的兴趣爱好等信息，也可以跳过这一步直接点击“下一步”。
5、最后确认所有的信息无误后，点击“继续”按钮即可完成注册。
由于谷歌邮箱的服务依赖于地区，如果在注册过程中遇到任何问题，可能需要查看具体地区的注册方式或者网络环境是否正常，以上步骤仅供参考，请以实际情况为准。